Distances et triangle – Ayoub et les maths

$\begin{flushright} \textit{De ces mots secoureurs, je me ferai l'apôtre :\\ " Un calcul de longueur peut en cacher un autre. "} \end{flushright} \textbf{Énoncé:}~~~~~~(temps conseillé : 30 min)\\ Le plan est muni d'un repère orthonormé \Oij. 1) Soient $A(x_A,y_A)$ et $B(x_B,y_B)$ deux points du plan tels que $x_A \neq x_B$ et $y_A \neq y_B$ . Démontrer que leur distance est $AB = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}$ 2) Comment s'exprime cette distance :\\ a) lorsque $x_A = x_B$ ?\\ b) lorsque $y_A = y_B$ ? 3) Soit les points $T\big(2\sqrt{2},2\sqrt{2}\big)$ et $W\big(0,4\sqrt{2}\big)$. Que peut-on dire du triangle $TWO$ ? 4) Calculer l'aire de ce triangle.\\ \textbf{Correction:}\\$