Intégrales en vrac – Ayoub et les maths

$\begin{flushright} \textit{La plume pour épée dressée contre le vent,\\ j'aime le dessiner : ce signe fait savant.} \end{flushright} \textbf{Énoncé:}~~~~~~(temps conseillé : 1 heure)\\ Calculer les intégrales suivantes :\\ $A = \displaystyle\int_{0}^1\dfrac{e^x}{e^x + 1}~\text{d}x$\hfill$B = \displaystyle\int_{0}^1\dfrac{1}{e^x + 1}~\text{d}x$\hfill$C = \displaystyle\int_{e}^{e^2}\dfrac{1}{x\text{ln}(x)}~\text{d}x$\hfill$D = \displaystyle\int_{0}^1\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}~\text{d}x$\\ ~~\\ \textbf{Correction:}\\$