Modules et carrés

$\huge \begin{flushright} \textit{Modules et carrés vous narguent d'une danse\\ dont il vous faut parer la belle outrecuidance.} \end{flushright} \textbf{Énoncé:}\hfill \textit{}\hfill(temps conseillé : 20 minutes)\\ Soit $z$ un nombre complexe de module $1$. Déterminer $|1+z|^2 + |1-z|^2$ :\\ 1) par le calcul\\ 2) par un raisonnement géométrique.\\ \textbf{Correction:}\\$