Résoudre un système de congruences

\begin{flushright} \textit{Écris ton avenir aux bras de ceux qui t'aiment ;\\ Mais pour y parvenir, joue-toi de ce système.} \end{flushright} \textbf{Énoncé:}~~~~~~(temps conseillé : 20 min)\\ Résoudre le système suivant dans $\mathbb{Z}$ :~~ $ \left \{ \begin{array}{c @{\equiv} c} \alpha~~&~-2~~[3] \\ \alpha~~&~~~~5~~[11]\\ \end{array} \right.$\\ \textbf{Correction:}\\