Existence d’un point fixe

\Large \begin{flushright} \textit{Il reste bien assis au sein des points errants\\ Car cette fonction-ci le laisse indifférent.} \end{flushright} \Huge \textbf{\'Enonc\'e:}\\ Soient $a < b$ dans $\mathbb{R}$ et $f$ une application continue de $[a;b]$ dans $[a;b]$. Montrer qu'il existe au moins un $c \in [a;b]$ tel que $f(c) = c$.\\ \center{\textbf{Corrig\'e:}}\\

La correction est aussi disponible en vidéo ici :