Au cours de son perfectionnement mathématique, l’élève doit veiller à cultiver deux modes temporels bien distincts, aux utilités complémentaires.
D’une part, l’échéance des examens (concours, baccalauréat, ou autres) exige de lui une préparation sur les « temps courts », à savoir s’entraîner à l’efficacité de résolution en temps limité, efficacité sur laquelle il sera d’ailleurs noté. Dans ce mode d’entraînement, il sera par exemple préconisé de ne pas rester trop longtemps sur une question ou un exercice bloquant. Au contraire, après un temps que l’élève se sera fixé au préalable, il pourra consulter un corrigé ou des indications s’il y en a. Aiguiser ainsi sa plume à la performance en temps limité s’avère primordial d’un point de vue tactique.
Toutefois, un entraînement se focalisant uniquement sur ce mode temporel n’a que peu d’incidence sur la construction mathématique de l’élève à long terme. Pour se constituer un bagage mathématique solide, pour semer efficacement les graines d’effort dont l’aisance sera le fruit, l’élève doit, parallèlement à son entraînement en temps limité, laisser sa part au travail acharné. Autrement dit, choisir occasionnellement un exercice très difficile et se dire : cet exercice-là, je le fumerai. Ça prendra le temps que ça prendra, mais je le fumerai. » C’est en se cassant les dents sur de tels défis qu’il repoussera ses limites, que l’on pourra un jour dire de lui : « il a des facilités en maths. » Ce mode long est au précédent ce que la stratégie filée est à la tactique ponctuelle.
Bien entendu, il ne s’agit pas d’abandonner les problèmes classiques, les exercices d’application directe du cours pour se concentrer uniquement sur des monstres mathématiques. Tout est question de mesure. Le temps, cette denrée rare, doit être utilisé intelligemment. Il me semble par exemple que certains trajets en transport peuvent être mis à profit pour « fumer un monstre », au lieu de fuir le regard des autres voyageurs du même carré pendant dix stations.
