Critère de comparaison hors programme mais facile à retrouver

$\Huge \begin{flushright} \textit{Montrons ce résultat mais ce sans contester\\ qu'il est bien hors programme en BCPST.} \end{flushright}~~\\ \textbf{Énoncé:}~~~~~~(temps conseillé : 15 min)\\ Soient $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites réelles telles que $\displaystyle\sum_{n \geq 0} v_n$ converge et telles que :\\ $\forall n \in \mathbb{N}, v_n > 0$.\\ On suppose de plus : $u_n \underset{n \rightarrow +\infty}{=} o~(v_n)$. Montrer la convergence de $\displaystyle\sum_{n \geq 0} u_n$$

Correction :

La correction est aussi disponible en vidéo sur ma chaîne youtube :